Problemas
con palabras para una ecuación lineal:
Problema 1.
La factura del teléfono del mes pasado ascendió a un
total de $39 por un consumo de 80 minutos mientras que la de este mes asciende
a $31,5 por un consumo de 55 minutos.
El importe de cada factura es la suma de una tasa fija
(mantenimiento) más un precio fijo por minuto de consumo. Calcular la tasa y el
precio de cada minuto.
El importe de la tasa es π y la del consumo es “Y”
·
x+80y=39 y=7,5=0,3
· - x+55y=31,5 25 x+80y=39
x+80*0,3=39
R//
25y = 7,5
x+ 24=39
x=39-24=15
R// La tasa fija de
mantenimiento es $15 y el precio de minuto por consumo es de $0,3
Problema 2.
En el colegio de Miguel
hay un total de 1230 estudiantes (alumnos y alumnas). Si el número de alumnas
supera en 150 al número de alumnos, ¿cuántas alumnas hay en total?
El número total de
estudiantes es 1230 y es la suma del número de alumnas y de alumnos:
x+(x−150)=1230
Resolvemos la ecuación: El 2 pasa dividiendo al otro lado:
x+x−150=1230 x=1380
2
2x−150=1230
x=690
2x=1230+150
2x=1380
R// Por tanto, el número de alumnas
es 690.
Problema 3:
Se tiene el mismo número de cajas de
manzanas que de limones. Si en una caja de manzanas caben 13 unidades y en una
de limones caben 17, ¿cuántas cajas se tiene si hay un total de 180 frutas?
El total de limones y manzanas es de
180.
13x+17x=180 180/30= 6
13+17= 30
30x= 180
Ya se calculó el número de caja pero al
principio se dice que el total es de 2.
2x= 2x6=12
R// Total de cajas es de 12.
Problema 4.
Tenemos dos garrafas de agua de la
misma capacidad, pero una de ellas se encuentra al 20% y la otra al 30%.
Calcular la capacidad de las garrafas si tenemos un total de 12 litros de agua.
·
20*X = 30*X 20*X+30*X=12
100 100 100 100
R// La capacidad de la
botella es de 24 litros cada una
Una cuerda de 180m se corta en 3
trozos: trozo A, trozo B y trozo C. Calcular cuánto miden los trozos sabiendo
que el trozo B y el trozo C miden el doble y el triple que el trozo A,
respectivamente.
La incógnita X es la
longitud del trozo A. El trozo B mide el
doble 2X. El trozo C mide el triple 3X. La
cuerda mide 180m.
x+2x+3x=1800
6x=1800
X= 1800
6
X=30
R// El trozo A mide 30m, el trozo B
mide 60 m y el C mide 90 m
Problema 6:
Se tienen tres barriles de vino de la
misma capacidad, pero el nivel de vino en cada uno es distinto: el primero
contiene la mitad de su capacidad, el segundo contiene cinco sextas partes de
su capacidad y el tercero contiene dos terceras partes de su capacidad. Si la
cantidad total de vino es 72L, ¿cuál es la capacidad de los barriles?
TOTAL DE LITROS ES DE 72
1*X+5*X+2*X=72
2 6 3
3x+5x+2*2x= 432 8x+4x= 432
12x= 432
x=432 x=36
R// La capacidad de los barriles es de
36L cada uno.
Problema 7:
Ricardo corta el césped de la cancha en
10 horas. En cambio cuando Luis trabaja sólo corta todo el césped en 6 horas.
¿Cuánto tiempo les tomará cortar todo el
césped si trabajan juntos?.
¿Cuánto tiempo les tomará cortar todo el
césped si Luis empieza a trabajar media hora después que Ricardo comience?
Tiempo que tardan juntos
en realizar
X / 10 + x / 6 = 1
Tiempo que tarda Ricardo
cuando Luis empieza media hora después
X / 10 + ( X – 0,5 ) / 6
= 1
R// Ricardo tarda 4 horas
con 30 minutos, 45 segundos
R// Luis tarda 30 minutos
menos
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